sábado, 18 de octubre de 2008

Notacion Cientifica



NOTACIÓN CIENTÍFICA

La notación científica es un método práctico utilizado por los científicos para sintetizar una expresión matemática de base diez que resulta muy extensa, ya sea por lo pequeño que es o por ser un entero muy grande; en términos sencillos es una manera de representar un número muy grandes, usando unos pocos números, valiéndose de las potencias.

La notación científicas usa entonces las potencias, que consisten en multiplicar un número por si mismos varias veces. El número que hay que multiplicar lo indica la base, y las veces que hay que multiplicarlo lo señala el exponente. Por ejemplo 24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16. Siendo de esta manera el dos la base y el cuatro el exponente. En el caso de la notación científica, se de la misma manera las potencias, pero con base 10; esto sirve tanto para expresar números extremadamente grandes, pero también para números muy pequeños.

La astronomía maneja cantidades muy grandes en sus mediciones, lo mismo que la Geografía. En cambio, la Física y la Química manejan cantidades muy pequeñas.

Basados en las leyes de los exponentes, pueden manejarse estas cantidades sin la molestia que represente el uso de tantos ceros.

Como ejemplo de esta simplificacion tenemos que 5 mil millones ( 5 000 000 000) se escribe de manera abreviada como:

5 * 10^{9}



La notación científica utiliza las potencias de 10 para representar cualquier numero.
Conviene recordar la forma en que se multiplica y se divide por Y entre múltiplos de 10:

1.- Cuando un numero se multiplica por 10, el numero deimal se recorre un lugar a la derecha, si el numero, es entero la multiplicación por 10 es equivalente a añadirla un cero por ejemplo:

3 .18 * 10 = 31.8
45 * 10 = 450

En multiplicación por polinomios de 10 es necesario correr el punto decimal tantos lugares como ceros tenga el multiplo, por ejemplo:

4.35 * 100 = 435
.16325 * 1000 = 163.25

2.- Cuando un numero se divide entre 10 se corre el punto decimal un lugar hacia la izquierda, por ejemplo

\frac{23.5}{10} = 2.35

\frac{0.35}{10} = .035

Observa que el numero 0.35 se escribe en realidad cómo 0 .35, pero añadimos un cero a la izquierda para poder desplazar el punto decimal un lugar en ese sentido al dividirlo entre 10; en
divisiones por múltiplos de 10 se agregaran tantos ceros como sean nesesarios.




La notación científica utiliza las reglas de los exponentes que enunciamos, en virtud de que los múltiplos y submúltiplos de 10 se pueden expresar como potencias de este numero. Formamos la siguiente tabla ilustrativa.


  • 100 = 1
  • 101 = 10
  • 102 = 100
  • 103 = 1 000
  • 104 = 10 000
  • 105 = 100 000
  • 106 = 1 000 000
  • 109 = 1 000 000 000
  • 1010 = 10 000 000 000
  • 1020 = 100 000 000 000 000 000 000
  • 1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
LA NOTACIÓN CIENTÍFICA SE UTILIZA PARA REPRESENTAR NÚMEROS O MUY PEQUEÑOS O MUY GRANDES


*Expresar un numero en notación científica es colocarle el punto decimal a la derecha del primer dígito diferente de cero y multiplicarlo por la potencia de 10 que de como resultado del numero inicial

*Al representar el numero con el punto decimal después de la primera cifra significativa diferente de cero, se multiplicara por 10 elevado al exponente negativo igual al numero de ceros que aparece entre el punto decimal y el primer dígito diferente de cero








Bibliografia:
Antonio Pulido Chiunti, Editorial Nueva Imagen., Matemáticas I
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Notaci%C3%B3n_cient%C3%ADfica&printable=yes
http://www.misrespuestas.com/que-es-la-notacion-cientifica.html
























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